🏗️ Beam Design (FRP vs. Rebar) — 휨 설계 비교
사용법 영상 SJ X TECH홈 v2.2 2026.10.31
예제누르면 그 값이 왼쪽 입력에 들어가고 바로 계산됩니다 · GFRP 4개 · CFRP 2개
철근 보 설계강도 · KDS 14 20 20:2022
603.8kN·m
철근 항복 · 전이 구간 · $\phi$ 0.846
FRP ÷ 철근 설계강도53%
설계강도 $\phi M_n$53%
공칭강도 $M_n$69%
강도감소계수 $\phi$77%
FRP 보 설계강도 · ACI 440.1R-15
321.0kN·m
콘크리트 압괴 · 압축지배 · $\phi$ 0.650
철근 기준 6개같은 보 · 단위 kN·m
기준$M_n$설계강도$\phi$파괴판정
KDS 14 20 20:2022713.3603.80.846철근 항복OK
ACI 318-25713.3639.90.897철근 항복NG
AASHTO LRFD 8th †713.3640.70.898철근 항복OK
CSA A23.3:24 †709.2574.50.810*철근 항복OK
EN 1992-1-1:2023 †710.3589.30.830*철근 항복OK
† 원문 미대조 — 2차 자료의 식
* 재료계수 기준($\phi_c,\ \phi_s$ · $\gamma_C,\ \gamma_S$) — 표의 ϕ = 설계 ÷ 공칭(참고)
FRP 기준 6개같은 보 · 단위 kN·m
기준$M_n$설계강도$\phi$파괴판정
ACI 440.1R-15493.8321.00.650압축파괴OK
KDS 14 20 68:2024493.8321.00.650압축파괴OK
ACI 440.11-22493.8321.00.650압축파괴OK
AASHTO GFRP 2018493.8370.30.750압축파괴OK
CSA S806-12524.7356.20.679*압축파괴OK
CNR-DT 203 R1/2026438.0337.90.772*파단OK
* 재료계수 기준($\phi_c,\ \phi_F$ · $\gamma_C,\ \gamma_f$) — 표의 ϕ = 설계 ÷ 공칭(참고)
압축 FRP는 6개 기준 모두 힘 무시
계산 근거와 결과규칙과 계산값
철근 보KDS 14 20 20:2022항목FRP 보ACI 440.1R-15차이$\dfrac{\text{FRP} - \text{철근}}{\text{철근}}$
재료 · 응력 블록
$\eta = 1.00 \cdot\ 0.85f_{ck} \cdot \beta_1 = 0.800 \cdot \varepsilon_{cu} = 0.0033$규칙응력 블록$0.85f_{ck} \cdot \beta_1 = 0.850 \cdot \varepsilon_{cu} = 0.0030$
$f_{y}$ 그대로규칙강도 입력$f_{fu} =$ 환경계수 $C_{E}$를 곱한 설계 인장강도
0.80$\beta_1$0.85+6.2%
0.0033$\varepsilon_{cu}\ (=\varepsilon_c)$0.0030-9.1%
0.0020$\varepsilon_y$ 또는 $\varepsilon_{fu}$0.0120+500.0%
400.0$f_y$ 또는 $f_{fu}$ [MPa]600.0+50.0%
파괴 형태
인장지배 $\varepsilon_t \ge\ 0.0050$ (4.1.2(4)) · 최소 허용 $\varepsilon_t \ge\ 0.0040$ (4.1.2(5))규칙변형률 한계— (FRP는 변형률 한계 없음)
도심 d로 계산규칙2단 배근최외단 변형률로 판정 · 단마다 변형률 적합 (440.1R 7.2.5.1)
같은 $A_{f}$라도 $d_{t}$가 크면 바깥 단이 먼저 끊어져 강도가 줄 수 있음
Steel Yielding파괴 형태Concrete Crushing
0.0049$\varepsilon_t\ (\varepsilon_s$ 또는 $\varepsilon_f)$0.0058+17.7%
압축 보강재
자리의 콘크리트 몫 $0.85f_{ck}A'_{s}$ 빼기규칙압축 보강재힘 무시 (7.2.5.3)
Yielding압축 보강재 상태무시 (기준)
0.0024$\varepsilon'_s$ 또는 $\varepsilon'_f$0.0020-15.3%
보강비
$\phi M_n \ge\ 1.2M_{cr} = 83.1 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ (식 4.2-1)규칙최소 보강$\rho _{f} \le \rho _{fb}$ 이면 $A_{f,\min} = 0.41\sqrt{f_{ck}}/f_{fu}\cdot bd \ge\ 2.3/f_{fu}\cdot bd$ (7.2.4)
Under-Reinforced보강비 판정Over-Reinforced
0.0023$\rho_{\min}$0.0038+70.2%
0.0195$\rho$0.0195같음
0.0214$\rho_{\max}$상한 없음
0.0269$\rho_b$0.0055-79.5%
강도감소계수
$\phi\ 0.65 \rightarrow\ 0.85$규칙$\phi$ 범위$\phi\ 0.55(\rho_f \le \rho_{fb}) \rightarrow\ 0.65(\rho_f \ge\ 1.4\rho_{fb})$ (7.2.3)
Transition Zone지배 상태Compression Controlled
0.846$\phi$0.650-23.2%
중립축 · 압축 블록
216.1$c$ [mm]183.6-15.0%
172.9$a$ [mm]156.1-9.7%
힘 · 휨강도
387.3$C_s = T_s$ 또는 $C_f = T_f$ [kN]0.0-100.0%
1,234.2$C_c = T_c$ [kN]1,114.2-9.7%
713.3$M_n$ [kN·m]493.8-30.8%
603.8kN·m설계휨강도
FRP ÷ 철근 53%		321.0kN·m-46.8%
원문 대조(4.1.2 · 식 4.2-1)원문원문 대조(7.2 · 7.2.5)
철근 기준 6개열 머리를 누르면 그 기준으로 계산 · 진한 열 = 지금 고른 기준
항목KDS 14 20 20:2022ACI 318-25AASHTO LRFD 8th †CSA A23.3:24 †EN 1992-1-1:2023 †
규칙
응력 블록$\eta = 1.00$
$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.800$
$\varepsilon_{cu} = 0.0033$		$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.850$
$\varepsilon_{cu} = 0.0030$		$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.850$
$\varepsilon_{cu} = 0.0030$		$\alpha_1 = 0.8185$
$\beta_1 = 0.9175$
$\varepsilon_{cu} = 0.0035$		포물선-직사각형($\varepsilon_{c2}\ 0.002$
$\varepsilon_{cu2}\ 0.0035$
n 2)
$f_{cd} = \eta_{cc}\cdot k_{tc}\cdot f_{ck}/\gamma_C = 1.000 \times\ 0.85 \times f_{ck} / 1.5 = 11.90 \,\mathrm{MPa}$
ϕ · 재료계수$\phi\ 0.65 \rightarrow\ 0.85$$\phi\ 0.65 \rightarrow\ 0.90$$\phi\ 0.75 \rightarrow\ 0.90$$\phi_c\ 0.65$
$\phi_s\ 0.85 (M_{r}$을 바로)		$f_{yd} = f_y / 1.15 = 347.8 \,\mathrm{MPa}$ — $\phi$ 대신 재료계수($M_{Rd}$을 바로)
변형률 한계$\varepsilon_t \ge\ 0.0040$$\varepsilon_t \ge \varepsilon_{ty} + 0.003 = 0.0050$상한 없음 — 철근이 많아 $\varepsilon_t$가 작아지면 $\phi$가 $0.90 \rightarrow\ 0.75$로 줄어듦 (5.5.4.2
5.6.2.1)		$c/d \le\ 0.8 \times\ 700/(700 + f_y) = 0.509$단면 연성 한계 없음 — 모멘트 재분배할 때만 x/d 제한
최소 보강$\phi M_n \ge\ 1.2M_{cr} = 83.1 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ (식 4.2-1)$A_{s,\min} = \max (0.25\sqrt{f_{ck}}, 1.4)/f_y\cdot bd$ (9.6.1.2)$M_r \ge \gamma_3\gamma_1M_{cr} = 0.67\times\ 1.6\times M_{cr} = 74.3 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ (5.6.3.3)$A_{s,\min} = 0.2\sqrt{f'_c}/f_y\cdot b\cdot h$ (10.5.1.2)$A_{s,\min} = 0.26f_{ctm}/f_{yk}\cdot bd \ge\ 0.0013bd$ (2004판 9.2.1.1 식)
계산값
$\beta_1$0.8000.8500.8500.9170.800
$\varepsilon_{cu}$0.00330.00300.00300.00350.0035
파괴 형태철근 항복NG (εt 한계)철근 항복철근 항복철근 항복
$\varepsilon_t$0.00490.00500.00500.00390.0033
$\varepsilon'_s$0.00240.00210.00210.00270.0027
$\rho_{\min}$0.00230.00350.00190.00260.0015
$\rho$0.01950.01950.01950.01950.0195
$\rho_{\max}$0.02140.0194상한 없음0.0201상한 없음
$\rho_b$0.02690.02740.02740.02390.0223
지배 상태전이 구간전이 구간전이 구간재료계수재료계수
$\phi$0.8460.8970.8980.810*0.830*
$c$ [mm]216.1203.4203.4254.9277.6
$a$ [mm]172.9172.9172.9233.8230.9
$M_n$ [kN·m]713.3713.3713.3709.2710.3
설계강도
kN·m		603.8639.9640.7574.5589.3
FRP 기준 6개열 머리를 누르면 그 기준으로 계산 · 진한 열 = 지금 고른 기준
항목ACI 440.1R-15KDS 14 20 68:2024ACI 440.11-22AASHTO GFRP 2018CSA S806-12CNR-DT 203 R1/2026
규칙
응력 블록$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.850$
$\varepsilon_{cu} = 0.0030$		$\eta = 1.00$
$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.800$
$\varepsilon_{cu} = 0.0033$		$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.850$
$\varepsilon_{cu} = 0.0030$		$0.85f_{ck}$
$\beta_1 = 0.850$
$\varepsilon_{cu} = 0.0030$		압축파괴: $\varepsilon_{cu}\ 0.0035$
$\alpha_1\ 0.8185$
$\beta_1\ 0.9175$
FRP 파단: 포물선($\varepsilon_0\ 0.002,$ ISIS 매뉴얼 6.4.3 방식 — 가정)		포물선-직사각형(EN 1992-1-1:2023)
$f_{cd} = 11.90 \,\mathrm{MPa}$
ϕ · 재료계수$\phi\ 0.55(\rho_f \le \rho_{fb}) \rightarrow\ 0.65(\rho_f \ge\ 1.4\rho_{fb})$ (7.2.3)$\phi\ 0.55($파단$) \rightarrow\ 0.65(\varepsilon_{ft} \le\ 0.8\varepsilon_{fu}$)$\phi\ 0.55($파단$) \rightarrow\ 0.65(\varepsilon_{ft} \le\ 0.8\varepsilon_{fu}$)$\phi\ 0.55($파단$) \rightarrow\ 0.75(\varepsilon_{ft} \le\ 0.8\varepsilon_{fu}$)$\phi_c\ 0.65$
$\phi_F\ 0.75 (M_{r}$을 바로)		$\gamma_C\ 1.5$
$\gamma_f\ 1.25$
파괴 판정— (한계 없음)— (한계 없음)— (한계 없음)— (한계 없음)$c/d \ge\ 7/(7 + 2000\varepsilon _{Fu}) = 0.226$ 이면 압축파괴, 아니면 FRP 파단 (8.4.1.4)영역 1(FRP 파단) / 영역 2(압축파괴) (6.1.2)
최소 보강$\rho _{f} \le \rho _{fb}$ 이면 $A_{f,\min} = 0.41\sqrt{f_{ck}}/f_{fu}\cdot bd \ge\ 2.3/f_{fu}\cdot bd$ (7.2.4)$\rho _{f} \le \rho _{fb}$ 이면 $A_{f,\min} = 0.41\sqrt{f_{ck}}/f_{fu}\cdot bd \ge\ 2.3/f_{fu}\cdot bd$ (4.2-11)$A_{f,\min} = 0.41\sqrt{f_{ck}}/f_{fu}\cdot bd \ge\ 2.3/f_{fu}\cdot bd$ (9.6.1.2)$M_{r} \ge\ 1.6M_{cr} = 110.9 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ (2.6.3.3, $f_{r} = 0.63\sqrt{f_{ck}} = 2.89 \,\mathrm{MPa}$)
압축파괴 단면은 면제(2.6.2.1)
$1.33M_{u}$ 쪽은 하중 입력이 없어 안 봄		$M_{r} \ge\ 1.5M_{cr} = 99.0 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ (8.4.2.1, $f_{r} = 0.6\sqrt{f'_c} = 2.75 \,\mathrm{MPa}$)$M_{Rd} \ge\ 1.5M_{cr} = 82.2 \,\mathrm{kN{\cdot}m}$ ((6.29), $f_{ctm} = 2.28 \,\mathrm{MPa}$)
계산값
$\beta_1$0.8500.8000.8500.8500.9170.795
$\varepsilon_{cu}$0.00300.00330.00300.00300.00350.0027
파괴 형태콘크리트 압괴콘크리트 압괴콘크리트 압괴콘크리트 압괴콘크리트 압괴FRP 파단
$\varepsilon_t$0.00580.00580.00580.00580.00580.0041
$\varepsilon'_f$0.00200.00230.00200.00200.00250.0020
$\rho_{\min}$0.00380.00380.00380.00360.00220.0042
$\rho$0.01950.01950.01950.01950.01950.0195
$\rho_{\max}$상한 없음상한 없음상한 없음상한 없음상한 없음상한 없음
$\rho_b$0.00550.00560.00550.00550.00540.0243
지배 상태압축지배압축지배압축지배압축지배재료계수재료계수
$\phi$0.6500.6500.6500.7500.679*0.772*
$c$ [mm]183.6195.1183.6183.6202.9216.0
$a$ [mm]156.1156.0156.1156.1186.1171.6
$M_n$ [kN·m]493.8493.8493.8493.8524.7438.0
설계강도
kN·m		321.0321.0321.0370.3356.2337.9